“昔小儿怠走,日自倍,十日行十丈,问第七日所行几何?”
一共四句话,秦放鹤在听到第二句时就知道了出处。
当初大家奥数集训,闲时难免说起前辈们的累累硕果,他又自小对古籍感兴趣,什么《周碑算经》《九章算术》《张丘建算经》都不知翻了多少遍,经典题目信手拈来。
原题出自《九章算术》卷三,本为“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”
意思是有女子擅长织布,后一天总是前一天的两倍,五天织了五尺,那么她每天能织多少布?
高程对此进行了变形,不多,但增加了些许繁琐的步骤。
简单来说,这是一元一次方程中的等比数列题,涉及到2的N次方。对后世经常背诵的人来说不算什么,但在这个阿拉伯数字尚未流行的时代,若之前没做过,手头又没有算筹,便是极其惊人的计算量,短时间内想要得出正确结果也不容易。
秦放鹤甚至不用思考,张口就来,“第七日走一千零二十三分之六百四十丈。”
高程的笑意瞬间僵在脸上。
他怎么算得这样快?!
周围众学子多不长于算学,只杵着看热闹,此时有的脑袋里空白一片,有的还皱巴着脸跟着算呢,冷不防这边话音刚落,那边答案就出来了,下意识望向高程。
题目是高程自己改的,这会儿没人知道答案,但一看他的脸色,众人心中就有谱了:
分明是答对了啊!
齐振业带头疯狂拍手,后续牛士才、徐兴祖等人也跟上,神色狂热。
没想到啊,秦兄不仅文采出众,算学竟也这般出色!
秦放鹤:“……”
不必,真的不必!
就是个一元一次方程啊!
你们这样真的让我很有种“拳打南山敬老院,脚踢北海幼儿园”的羞耻!
不少人看向高程时纷纷皱眉。
这乱七八糟的答案,一听就是故意为难人的!
秦放鹤按住疯狂鼓掌的齐振业,瞅着高程似笑非笑,“高兄这小儿确实够懒怠的,头几日就差蹲在原地不动弹了。”
高程干巴巴扯了扯嘴角,“题目而已……”
秦放鹤笑了笑,没接话。
有点儿意思。
证明这小子私底下确实用功了,别的不说,光在这个年代吭哧吭哧整天琢磨等比序列就不是个轻快活儿。
本来么,他跟古代十七岁少年比算数属实有点欺负人,还想点到即止,给对方留点面子。
但显然人家不这么想。
无冤无仇的,考进来都不容易,何必呢?
年少轻狂,初生牛犊不怕虎……青春期的少年有时候真挺讨厌的,对吧?
但没关系,打一顿就好了。
若一顿不够,就再加几顿。
“该我出题了吧?”秦放鹤笑呵呵道。
对手第一答太过完美,
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但他绝不会就此认输!
“请。”
秦放鹤眨眨眼,忽然指着齐振业说:“齐兄家有牧场一片,养羊二十七头……”
还没说完,齐振业就抗议,“少咧少咧!”
光他来章县这几年,杀过的羊都不止二十七头了。
秦放鹤短暂地沉默了下,然后微笑,“你闭嘴。”
齐振业:“……好的。”
秦放鹤继续道:“……养羊二十七头,六天把草吃光;若养羊二十三头,则九日吃光。那么请问高兄,若养羊二十一头,几日吃光?”
高程就傻眼了。
这问题……听上去不全啊!
秦放鹤承认,相较刚才对方给自己出的题,这个题难度大一些。
要么假设草量等缺失的必要条件,要么直接列二元一次方程组。
但前半个回合过后,他对高程的印象属实不佳。
对方可能只是好胜心比较强,可即便如此,按照江湖规矩,也该由简及难,循序渐进来。
他倒好,开口就冲着将对手一把按倒去。
若对方答出来也就罢了,若答不出,传出去,那可就是“不是高兄的一合之敌!”
羞辱意味更甚。
此实非君子所为,该吃个教训。
不过倘或高程真的钻研术数,这道题应该也难不倒他。
果然,高程只是短暂地慌乱了片刻,然后就开始双手掐算。
过了会儿,觉得掐算也不稳妥,竟伸手从袖子里摸出一只小口袋,扯开细绳,倒出来一大把算筹!
肖清芳啧了声。
这小子,有备而来啊!分明是个熟手!
既然如此,公然提出斗算学,未免太过卑鄙。
显然高程平时也时常摆弄算筹,那一把小竹棍都被盘得油光发亮,日影下好似玉髓般清透,碰撞在一起时叮叮有声。
秦放鹤挑了挑眉,有些惊喜,当即提着袍子在高程对面蹲下。
当年他跟同学们还模拟过,但那不一样呀!
这是货真价实的算筹!
别说,确实漂亮。
阴影笼罩而下,高程的动作一顿,“……”
他看了秦放鹤一眼,抿抿嘴,没说话,复又低下头去,欲继续掐算,结果……
刚才算到哪儿来着?
眼见高程僵硬片刻,然后抓起所有的算筹,重新开始,秦放鹤摸摸鼻子站起来,小声问后面的齐振业,“我是不是打扰他了?”
齐振业的嗓音丝毫不做收敛,大咧咧道:“又不是见不得人,看一眼咋了嘛!”
高程的手一抖,差点没抓稳小竹棍。
在众目睽睽之下被盯着算,确实倍感压力。
他本想以此压制秦放鹤……眼下,确实有些搬起石头砸自己的脚。
站在高处旁观的李先
生也对朱先生道:“此子倒是有些本事。“
朱先生神色不虞,
“终究不是正业,
也太轻浮了些。”
但凡把这个心思用在正道上,何愁来日不中!?
人的精力是有限的,如此不务正业,可惜,实在可惜!
大约算了两刻钟,高程还真就给出正确答案,引来众人波浪式惊呼。
世人并不重视算学,以往高程虽喜欢,却不能与人畅快交流,很有点憋屈。
如今固然动机不纯,但竟意外遇到懂行的,此时此刻,他也是真的兴奋起来。
但秦放鹤一对上这双闪闪发亮的眼珠子:“……”
平心而论,他是真不想跟人比拼中小学数学,纵然退敌也胜之不武,丢不起那人!
但事情到了这一步,不是他说停就能停的,只好硬着头皮往下玩。
嗯,那些小学数学老师是不是每天就过这样的日子?
两人你来我往过了几个回合,题目已经从最初的单纯数学蔓延到几何,围观人数也越来越多。
都是闲的。
日上中天,秦放鹤实在撑不下去,索性撩起衣摆蹲下去,在地上先画了个圈,又在圆上取了四等分点,连接其中三个,让高程求中间一大块的面积。
刚画完,肖清芳便低低道:“割圆术……”
《九章算术》在相当长的一段时间内都领先于世界,内容已然涉及到求包括并不仅限于圆形、四边形和三角形等的面积。
其中求圆面积所用的便是割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与园周合体而无所失矣。”
简单来说,就是将圆周不断分割为直边小块,分割越细,所得面积就越精准。当细致到一定程度,几乎与圆周重叠,实际面积也就相差无几了!
没错,就是现代微积分的极限思想!
在场诸多学子之中,哪怕不精通《九章算术》,也有许多人曾听过它的大名,自然也依稀了解割圆术是何等逆天的“法术”。
高程自幼沉迷算术,对其了解远比常人更深,也恰恰如此,脸色才更难看。
他用力吸了一口气,然后更用力地吐了出去,两片嘴唇抿得泛白,“我需要时间。”
秦放鹤一怔,这小子是个死心眼儿啊!
得了。
“算吧。”
秦放鹤刚从外面跑马回来,燥热之下困得要死,下午还要上古琴课,先生布置的曲子还没练熟呢,也懒得同高程耍嘴皮子,摆摆手就潇潇洒洒地走了。
齐振业瞅了高程一眼,呵呵两声,也跟着离去。
眼见他们离去,众人俱都觉得无趣,也都陆陆续续散了,边走边热烈讨论着方才的“战斗”。
算术,也怪有意思的。
但若让他们琢磨……果然还是看别人算更有意思!
高程完全不在意众人的反应,只死死盯着地上的题目,蹲下去,一点点摆弄起来。
“我不可能割不出来的……”
原本齐振业还想狠狠夸一夸自家老弟,
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便也住了口。
那边暗中窥探的山长见众人散了,一点儿没动手就散了,不觉老怀大慰。
孩子们长大了!
知道让老师省心了!
果然日常多拜拜还是有用的!
古来圣贤知我心!
饱饱一觉醒来,时候已经不早了,秦放鹤麻溜儿爬起来洗漱,抓起琴谱,与齐振业一道跑去琴房。
齐振业本来对弹琴不感兴趣,但见秦放鹤爱学,自己不想落单,便也跟着报名,每回都被虐得体无完肤:他是个彻头彻尾的音痴,莫说卡拍子,甚至连宫商角徵羽高低音都分不清的那种。
当初刚上没几节课,先生便对着他的魔音袭耳痛心疾首,“焚琴煮鹤,大煞风景,大煞风景啊!”
本来弹琴乃上上大雅,可这个听了,唯觉凄凉!
齐振业素来内心强大,听了也只哈哈一笑,然后继续来,主打一个屡败屡战。
时间长了,先生倒被他的诚心所打动,私下里多加指导。
奈何……收效甚微。
由此可见,许多事想要做好,百分之一的天分至关重要。
两人一个中等生,一个差生,使出吃奶的力气去上课,又赶上先生验收,勉强低空飞过后,秦放鹤本着趁热打铁的念头主动留堂,预备再练一练。
科举虽不考古琴,但文人私下聚会中却少不了这个。
大禄文人多豪放,经常喝着喝着就下场跳舞,不光自己跳,还喜欢邀请别人一起跳。
那暂时没被邀请到的做什么呢?为君伴奏。再不济也要擅长品鉴点评。
所以跳舞还是乐器,总得会一样。
齐振业就在旁边光明正大地开小差,时不时弹棉花似的拨弄下琴弦,也算自得其乐。
到了傍晚时分,天色骤然昏暗。
空中忽打南面飘来一团乌云,不多时,天地无光,竟淅淅沥沥下起雨来。
豆大的雨点击打在窗外宽大的梧桐叶上,噼啪有声,合着敲击屋脊的泠泠作响,宛若浑然天成的乐章。
竟比齐振业所作乐声动听多了……
县学的公用七弦琴本就一般,如今一受潮,音越发不准了。
秦放鹤叹了口气,起身拍醒不知什么时候睡过去的齐振业,“走吧,瞧这个样子,一时半刻不会停,等会儿下大了该不好走了。”
琴房到宿舍之间有连廊,倒不必打伞,只现下起风了,吹进来些许雨水,地上石板湿漉漉的,有些打滑。
两人夹着书囊溜溜达达往回走,沿途还顺带欣赏一下被雨水冲刷得越发娇嫩欲滴的花木。
地皮被雨水浸湿,空气中浮动着沉甸甸的土腥气,合着若有似无的浅浅蔷薇香,宛若实质般绕过沿途橙黄色的灯笼,颇有几分意趣。
兴致上来,秦放鹤率先起头,以“花”为题作了联句
,又让齐振业也来。
齐振业立在原地抓耳挠腮老半天,方才憋出一句,“……暮合秋色起,夜浓绿尤残……”
“?”
齐振业顺着秦放鹤的视线望去,顺口调笑道,“呦,哪儿长出来的蘑菇?”
秦放鹤盯着那朵灰色的蘑菇看了片刻,叹了口气,提着袍子走过去。
走近了,便听伞下那人翻来覆去念叨着:“……我不可能割不出……然后呢?割完又如何?非圆非方……我不可能割不出……”
齐振业看着雨伞下方地面上被保护得好好的熟悉的圆,扭头对秦放鹤诧异道:“那厮不是疯了吧?”
这都下雨了!
他一整个下午都窝在这里割圆?!
高程完全沉浸到数学的世界中,丝毫没意识到他们的到来,直到眼前忽然多了一只手,将那四分点中剩下的两个连接起来。
“如此,余者无需再行割圆,只将中间方形减去,剩下的四中取一,二者相加便是了。”
这傻孩子不会画辅助线啊!
高程先是一愣,继而狂喜,当下丢开雨伞,抚掌大笑起来,“是极是极,我竟没想到!”
说着,他仰起脸来,才要道谢,看清来人后,那话便又梗在喉头。
气氛多少有些尴尬。
高程抿了抿嘴,看看秦放鹤,又低头看那被自己割得惨不忍睹的圆,沉默良久。
雨越发大了,隐隐带着与夏日决别的快意,大颗大颗的雨点敲打在油纸伞上,咚咚咚咚,像无数只小手拍打的鼓皮。
不知过了多久,高程才站起身来。
他先闭着眼睛缓了缓神,然后丢开伞,整理下因长时间蹲坐而皱成一团的长袍,一揖到地。
“我输了。”
齐振业就咦了声。
这小子……
年轻气盛不可怕,输了也不可怕,难得的是一个人在最年轻气盛的时候输得起。
秦放鹤对高程的印象终于好了点。
好说。”
自己不过是站在前人的肩膀上看世界,赢了也没什么好骄傲的。
他看看高程几乎湿透了的长袍,“入秋了,不比夏日,先回去把衣裳换过。”
高程却像没听见似的,直勾勾盯着他,追问道:“你是怎么想到在哪里画条线的?”
这个秦放鹤可以回答,不会有丝毫的良心谴责。
“就……觉得那里该有,就画了。”
当初还没学到辅助线时,秦放鹤就已经有意识地尝试切割图形了。
高程:“……”
人言否?
随着他扔伞,雨水再无遮挡,自高空倾泻而下,迅速打湿仅存的一点干爽地面。
眨眼间,脚下的图形便糊作一团。
大约中二时期的人都喜欢淋雨,觉得很帅,很酷,高程也这么觉得。
于是第二天,他就卧床不起了。
很帅。
听室友说,那小子简直魔怔了,大半夜开始发烧,嘴里还嘟嘟囔囔的。
“我好奇呢,就凑近了去听,什么割圆,什么加线的……”
说到这里,他满面茫然,“加线?什么加线?”
没听过这篇文章啊!
众同窗亦然,面面相觑,也是不知所谓。
秦放鹤难得有点负罪感,下课后前去探望,果见昨儿还翘尾巴的小子顶着两颗红腮头蔫哒哒的。
曾经的王者啊……
见来的是秦放鹤,高程瞬间回光返照似的坐起来,“那画线之法属实精妙,我想了半日,略有心得,秦兄,你再与我出一个!”
秦放鹤:“……”
他掉头就走。
嗯,探病结束,病人挺精神的。
高程傻了,在后面扯着破锣嗓子喊:“秦兄,秦兄且住,那,咳咳,那画线之法……”
就这样,秦放鹤意外多了个比自己年龄还大的迷弟。
高程开始对秦放鹤围追堵截,每天一大早就收拾齐整跑去他宿舍门口,一改当初的嚣张,彬彬有礼地敲门。
“咚咚咚”
“秦兄,今日阳光明媚,不如做题吧!”
“咚咚咚”
“秦兄,今日细雨霏霏,不如做题呀!”
“咚咚咚”
“秦兄,今日初雪皑皑,不如做题啊!”
“那厮简直比山下公鸡打鸣还准!”与孔姿清围炉小聚时,齐振业第无数次抱头崩溃。
他都记不清自己上回睡懒觉是什么时候了!
算术那种玩意儿有什么好玩儿的?
他看了就头疼!
孔姿清扯了扯嘴角,又看秦放鹤。
后者正埋头剥柚子上面的白络,头也不抬,“是块偏才。”
不得不说,高程在数学方面确实很有天分,若生在现代社会,好生培养,或许也是个能冲一冲奥数的苗子。
之前高程尚且有所收敛,如
今意外遇见秦放鹤,
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瞬间就放飞了。
朱先生就不止一次在课堂上抓到他摆弄算筹!
不是同类人真的很难理解这种感觉。
至少秦放鹤能看得出来,高程读书只是读书,但研究数学时,是真的快乐。
不过时下算学毕竟不是正道。
便如之前秦放鹤写话本,之所以不大肆宣扬,皆因若一个人功成名就后,偶然被人得知还能写一手好话本,世人会赞你广涉猎、有雅兴。
但若话本子早于成名宣扬出去,哪怕日后有所成,世人也只会叹:都是杂学分了心,若当初一心做学问,必然更上一层楼。
秦放鹤私下找高程谈了一次,后者倒是听进去一些,至少开小差不摆在明面上了。
转眼来到天元二十五年,阳春三月,残冬也只剩了一点尾巴梢儿,孔姿清正式外出游学,秦放鹤等人都去送了。
这年月,外出游学风险极大,不乏出门之后便再也回不来的。
孔姿清曾见过荒年惨剧,晓得人性之恶,自然不敢怠慢,足足带了十多人随行。
他一走,秦放鹤可聊的朋友、可去的地方便去了一大半,也有些懒怠,便转身投入到学术和资料分析上。
同时,“秦体”在章县文人圈子内迅速流行开来。
起因是秦放鹤连续两年在白家书肆发行的选本中挑大梁,每次投的几篇文章中,秦放鹤都有意识地使用了不同的风格,有符合主流审美的华丽之风,也有他特有的综合了时下潮流的变种“首先”“其次”“再次”干练之风,以防日后科举考试中自己风格频繁变化,惹人质疑。
若说传统文章是一团圆圆满满雍容富丽的花,那么秦放鹤的这种文风便如拆开来,直线型排列的标本。
可能不那么赏心悦目,但足够简单直白,能在最短时间内将最多的有效信息铺开,一目了然。
广大学子读到后,颇觉有趣,觉得既然是小三元钟爱的,必然有其过人之处,私下便模仿起来。
但真正促成这一风潮的还是周县令。
时下写条子、奏折,乃是面陈都喜欢先来一段溜须拍马的开场白,譬如什么“近日风和日丽,百姓们各个精神饱满,脸上洋溢着满足的笑容,这正是大人您执政有方,上天满意,方得如此……”等等。
故而拿到文书后,若遇情况紧急,众人都会非常熟练地直接翻到第二页再看,一点儿都不会错过主题。
作为基层官员,周县令每日要处理琐事无数,本人又比较务实,就很不耐烦看那些废话,见了秦放鹤的文章便觉有趣,当即命下头的人在上条子时也照这个来。
上行下效,本地父母官如此推崇,下头的人少不得也跟着学。学过之后就发现,确实能提高效率。
一来二去的,竟成了风潮。
就连李先生也曾公然打趣秦放鹤,说如今“秦体”“三元体”倒比秦放鹤本人的名头还响亮些。
另外,孔姿清大约是与孔老爷子达成了某种协议,他走后,孔家开始像以前给自家少爷送东西那样,依旧稳定且频繁地出入县学。
只是此番带来的却不仅有日常的衣食,更多的还是朝廷邸报,并各路可以对外公开的政策变动。
县学邸报一月一达,但孔家却能在朝廷邸报发行后的第六天就送到秦放鹤手上,着实令他惊喜。
或许是秦放鹤助推孔姿清拿下解元一事,再次刷新了孔老爷子对他的认知,这一次,老头儿终于将他放在平等对话的高度。
不是师徒缘分,而是结盟。
由此开始,秦放鹤终于对现存的大禄朝廷有了初步且全面的认知。
一张庞大的立体三维数据图在他脑海中缓缓成型。
这便是世家大族的真正恐怖之处。
同样的数据,若换做秦放鹤自己去搜集,可能需要花费五年,十年,甚至更久……
他可以放心去赴与解元的约会了。!